頑張る中学生を応援するかめきち先生です。
今回は
複雑な計算を行っているときに、
「これを移項するにはどうやるんだろう？」
と迷ってしまうときに
使えるコツについてお話していきます。
次のような計算問題が出題されました。
あなたならどのように解きますか？
やり方は、
ｈ以外のものを
すべて＝（イコール）の逆側に移項して、
最終的に ｈ＝ の形になるように
なおしてあげればいいんですよね。
移項をスムーズに行えるのであれば、
これから説明することは
特に意識しなくて当然大丈夫です。
ただ計算の途中で、
「これはどうやって移項すればいいんだろう？」
と計算が止まってしまう時は
次のように考えてみるといいですよ。
＝（イコール）の式の４つの性質
実際に計算を行ってみる前に
「＝（イコール）の式の性質」について
確認しておきます。
「＝（イコール）の式」は、
次のような計算を行っても
＝（イコール）の関係は崩れないよ、
という性質があります。
もとの式が、下の式だとすると
①両辺に同じ数をたす
②両辺から同じ数をひく
③両辺に同じ数をかける
④両辺を同じ数でわる
この４つの性質を使って
移項を行っていきます。
ポイントは、じゃま者を消していく！
それでは実際に
計算を行っていきます。
「ｈについて解きなさい」という問題なので
ｈだけ片側に残して、
あとは全部＝（イコール）の逆側に
移動（＝移項）してあげればいいですよね。
ここでポイントは
ｈ以外のじゃま者（移項したいもの）を
１つずつ消していく
ということです。
ｈは＝（イコール）の右側にあるので、
右側にｈだけ残るように
他のものを１つずつ消していくことを
考えていきます。
ここで消す順番にルールが１つだけあります。
＋（プラス）や－（マイナス）の
固まり（項）のじゃま者があれば
先にそれを消して、
その後に
残したい文字（この場合はｈ）に
かけられたり（×）、
残したい文字をわっている（÷）じゃま者を
消していきます。
まず最初のじゃま者は
「－３」です。
「－３」を消すには
３を＋（プラス）して０（ゼロ）にして
しまえばいいですが、
右側だけ３を＋（プラス）してしまうと
＝（イコール）が成り立たなく
なってしまうので、
左側も３を＋（プラス）します。
さて、次はどのじゃま者を消していきますか？
ｈにかけられているものの
どれを選択してもよいですが、
今回は「２／５（５分の２）」を消していきましょう。
「２／５（５分の２）」を消すには
逆数の５／２（２分の５）をかけて、
結果が１になるようにしてあげればいいですよね。
この場合も、
＝（イコール）の関係が崩れないように
両辺に５／２（２分の５）をかけてあげます。
次はじゃま者の「π」を消していきましょう。
「π」を消すには、
やはり逆数の１／π（π分の１）をかけて
結果が１になるようにしてあげればいいですよね。
＝（イコール）の関係が崩れないように
両辺に１／π（π分の１）をかけていきます。
さあ、残すじゃま者は「ｒ２」だけになりました。
「ｒ２」だと消し方が変わるのかなと
思うのかもしれないけれども、
やり方は同じです。
「ｒ２」の逆数である１／ｒ２（ｒ２分の１）を
両辺にかけていきます。
さあ、これで＝（イコール）の右側は
ｈだけになりました。
左側は、×（かける）の記号が付いたまままので
記号をなくした形に書きなおします。
最後に
＝（イコール）の左側と右側を入れかえても
関係は変わらないので、
左右を入れかえてｈ＝の形にします。
これが答えです。
どうでしょうか。
両辺から同じ数をひいたり、
両辺に消したい数字や文字の
逆数をかけたりなどして、
じゃま者を消していく。
移項の仕組みを「見える化」して
計算をしているのですが、
このやり方だと
間違えずに移項して
計算を進めることができると思いますよ。
まとめ
移項のやり方に迷った時のコツについて
まとめます。
１．じゃま者（移項したいもの）を１つずつ
消していくことを考えていく
２．じゃま者（移行したいもの）を消す順番は、
＋（プラス）や－（マイナス）の
固まり（項）のじゃま者があれば
先にそれを消して、その後に
残したい文字にかけられたり（×）、
残したい文字をわっている（÷）じゃま者を
消していく。
３．消し方は、
＝（イコール）をはさんだ両辺に
同じものをたす（＋）
同じものをひく（－）
同じものをかける（×）
同じもので割る（÷）
の４つの方法のどれかを使って
じゃま者を消していく。
途中であきらめないで、分かるまでねばっていこう！
頑張る中学生をかめきち先生は応援しています。
最後まで読んでいただきありがとうございました。
